En este apartado iré colocando los ejercicios propuestos en la Selectividad de la Universidad de La Rioja. En principio los datos y algunos resueltos. Los ficheros estarán en formato PDF (Adobe Reader versión 8.0 o posterior).

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La solución que se indica es mi propuesta, no la considero única, otros pueden tener otra opinión u otra forma de resolver el ejercicio propuesto, que será totalmente válida.

Los ejercicios resueltos se presentan respetando el tamaño que tenían los ejercicios en el PDF descargado. Todas las imágenes contenidas en los archivos PDF que posean derechos de autor a ellos, únicamente, deben ser reconocidos.




Ejercicios Selectividad Junio 2013
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS
SOLUCIÓN
DATOS
SOLUCIÓN
 1.- En el punto P se produce el lanzamiento de un proyectil que sigue una trayectoria parabólica. Se
       conocen el eje e y la tangente t en ese punto inicial P. Obtener el foco y el punto más alto de la
       trayectoria.
 
 
 
 2.- Dadas la recta r y el punto P, determinar la distancia entre ambos.
 
 
 3.- Dibujar las vistas en diédrico (sistema europeo) de planta, alzado y perfil. Dibujar una perspectiva
       de la pieza desde un punto de vista diferente al dado. Aplicar una escala conveniente, deduciendo
       distancias directamente del dibujo dado y manteniendo las proporciones.
 
 
 4.- Hallar los 2 puntos de intersección de la recta y la pirámide dadas y visualizar la verdadera
       magnitud de la distancia entre ambos puntos.
 
 
 
 5.- Dado el cono representado en la figura y el plano alpha definido por sus trazas en P-H. y en
       P.V., hallar la sección producida por dicho plano sobre el cono, en proyección horizontal, vertical
       y en verdadera magnitud.
 
 
 
 6.- Dada la perspectiva axonométrica de una pieza, dibujar las vistas diédricas necesarias, tomando
       directamente las medidas del dibujo y considerando que no se han aplicado coeficientes
       de reducción. Acotar según normas UNE.
 
 
 
 1.- Determinar la directriz y el eje de la parábola cuyo foco es F y que es tangente a la recta r en
       el punto T.
 
 
 2.- Hallar la distancia entre los dos planos paralelos dados.
 
 
 3.- Dados la planta y el alzado de una pieza en diédrico (sistema europeo), dibujar el perfil izquierdo
       con aristas vistas y ocultas si las hubiera y hacer una perspectiva de la pieza completa a mano
       alzada.
 
 
 
 4.- Dada la perspectiva axonométrica de una pieza, representar la perspectiva caballera de la misma
       sobre el sistema de ejes dado, sin aplicar coeficientes de reducción. Tomad medidas directamente en
       el dibujo y considerar que en la isometría no se han aplicado coeficientes de reducción.
       Representar aristas vistas y ocultas.
 
 
 
 5.- Un plano está definido por las rectas r y s. Determinar la trayectoria seguida por una gota
       de agua, situada en unpunto P del plano, dada su proyección horizontal.
 
 
 
 6.- Hallar el desarrollo lateral de una pirámide pentagonal regular afectada por un plano
       proyectante vertical.
 
 
 


Ejercicios Selectividad JuLio 2013
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS
SOLUCIÓN
DATOS
SOLUCIÓN
 1.- Dadas las vistas de planta y alzado de una pieza, dibujar la vista de perfil tomando medidas
       directamente del dibujo propuesto. Realiza una perspectiva de dicha pieza a mano alzada.
 
 
 
 2.- Dibuja a escala 1:1 la figura propuesta, sin borrar las construcciones auxiliares necesarias y
       marcando los puntos de tangencia.
 
 
 3.- Dada la proyección vertical de un triángulo contenido en el plano P, hallar:
       - la proyección horizontal de dicho triángulo.
       - la verdadera magnitud del triángulo
       - las proyecciones horizontal y vertical del incentro de dicho triángulo
 
 
 4.- Los puntos A y B definen una arista de un tetraedro regular. El vértice C está en el plano
       horizontal. Representar el cuerpo en el primer diedro.
 
 
 
 5.- Dadas las proyecciones diédricas de una pieza a escala 1:1, dibujar a escala 3:2
       la PERSPECTIVA ISOMÉTRICA tomando medidas directamente del dibujo y sin aplicar
       coeficiente de reducción. Respetad el sistema de ejes propuesto.
 
 
 
 6.- Dados el plano alpha y la base ABCD de una pirámide regular de altura 40 mm apoyada en
       el P.H., determinar:
       - la proyección vertival de la pirámide.
       - las proyecciones horizontal y vertical que produce el plano alpha sobre la pirámide.
       - verdadera magnitud de dicha sección.
 
 
 
 1.- Dibujar las 2 circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia C, dado el punto de
       tangencia P. Dibujar una circunferencia tangente a la recta s y a la circunferencia C.
 
 
 
 2.- Determinar los 2 puntos de intersección de la recta r con el cubo de lado 40 mm, apoyado
       en el plano horizontal. Visualizar la distancia en verdadera magnitud entre ambos puntos.
 
 
 
 3.- Dados la planta y el perfil izquierdo de una pieza en diédrico (sistema europeo), dibujar la
       vista de alzado con aristas vistas y ocultas si las hubiera y hacer una perspectiva de la
       pieza a mano alzada.
 
 
 4.- Representar un tetraedroregular que tiene 400 mm de arista. La cara A, B, C está apoyada
       en el plano horizontal. La arista A, B forma 15º con la línea de tierra y el vértice C pertenece
       al primer cuadrante. Hallar:
       - la proyección horizontal y vertical del tetraedro.
       - Si M es el punto medio de la arista AC, determinar las trazas del plano que pasando por M
       produce como sección al tetraedro un triángulo equilátero.
 
 
 
 5.- Dadas las vistas en diédrico de una pieza, dibujar la perspectiva isométrica de la misma a
       escala 4:5 y sin considerar coeficientes de reducción. Representar las aristas vistas y ocultas.
 
 
 
 6.- Dada la pirámide pentagonal regular, hallar:
       - el ángulo que forma la arista EV con el plano horizontal de proyección.
       - los puntos de intersección de la recta r, con la pirámide.
       - la distancia en verdadera magnitud entre dichos puntos.
 
 



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Ejercicios Selectividad Junio 2014
 
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS
SOLUCIÓN
DATOS
SOLUCIÓN
 1.- Dibujar las rectas tangentes a una elipse cuyos ejes miden 10 y 8 cm, desde un punto exterior
       situado en la prolongación del eje mayor y a 5cm del foco.
 
 
 2.- Dadas las rectas "r" y "s" por sus proyecciones diédricas, hallar las trazas del plano que contiene
       a la recta "r" y es paralelo a la recta "s".
     
 3.- Se nos da una pieza en perspectiva isométrica dibujada a escala 1: 2, sin aplicar coeficientes de
       reducción. Dibujar las vistas diédricas de planta, alzado y perfil de la pieza a escala 1 : 1, tomando
       medidas directamente del dibujo. Dibujar aristas vistas y ocultas.
     
 4.- La figura representa la proyección horizontal de un octaedro cuyo vértice inferior está apoyado
       sobre el plano horizontal. Obtener la sección que le produce un plano horizontal de cota 30 mm.
     
 5.- Dibujar a escala 2 : 1 la perspectiva isométrica del sólido representado por sus vistas de
       planta, alzado y perfil. Tomad medidas directamente del dibujo dado, aplicando coeficientes
       de reducción = 1.
 
 
 6.- Dado el prisma recto de base hexagonal, hallar la sección producida por el plano oblícuo P y su
       verdadera magnitud.
     
1.- Dibujar a escala 1 : 1000 el croquis de la parcela que se adjunta, definida por los vértices A, B, C y
      D. Las cotas están expresadas en metros.
   
 
2.- Hallar el plano perpendicular al segmento AB, que equidiste de ambos puntos A y B.    
 
3.- Dada la perspectiva isométrica de una pieza a escala 2 : 3, en la que no se han aplicado coeficientes
      de reducción, dibujar a escala 1 : 1 las vistas diédricas de planta, alzado y perfil derecho
      (método del primer diedro). Aristas vistas y ocultas.
   
4.- Hallar la sección producida por el plano alpha sobre la pirámide representada y su verdadera
      magnitud.
   
 
5.- Representar la perspectiva isométrica a escala 2 : 1, tomando medidas directamente de las
      vistas dadas y sin aplicar coeficientes de reducción. Representar aristas vistas y ocultas.
   
6.- Dadas las proyecciones horizontal y vertical de la recta r y de la arista lateral VA de una
      pirámide regular de base hexagonal apoyada en el plano horizontal de proyección. Hallar:
      - las proyecciones horizontal y vertical de la pirámide.
      - los puntos de intersección de la recta r con la pirámide.
      - la distancia en verdadera magnitud entre dichos puntos.
   
 


Ejercicios Selectividad Julio 2014
 
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS
SOLUCIÓN
DATOS
SOLUCIÓN
 1.- Dada la perspectiva isométrica de una pieza, en la que no se han aplicado coeficientes de
       reducción, dibujar las vistas de planta, alzado y perfil a escala 1 : 1 en el sistema europeo,
       tomando medidas directamente del dibujo.

       A mano alzada, realizar una perspectiva caballera definiendo, sólo aristas vistas.
 
 
 2.- Hallar las 3 proyecciones diédricas principales de la intersección del cono y la recta dada.
     
 3.- Dibujar a escala 3 : 2, señalando los centros y los puntos de tangencia (indicando las
       construcciones auxiliares empleadas).
   
 4.- AB es el lado de un cuadrado situado en el plano alpha. Dibujar las proyecciones horizontal y
       vertical de dicho cuadrado.
   
 5.- Dadas las vistas diédricas de planta y alzado de una pieza, dibujadas a escala 1 : 2, representar
       la perspectiva caballera de dicha pieza a igual escala, sin aplicar coeficientes de reducción y
       respetando el sistema de ejes propuesto.
       Es suficiente con dibujar las aristas vistas.
 
 
 
 6.- Realizar la perspectiva cónica oblícua del modelo representado, a escala 1 : 1, V se encuentra
       situado a 100 mm del plano del cuadro y a 80 mm del plano geometral, en el cual se apoya.

       Representar sólo aristas vistas.

       Si consideras que puedes tener problemas de espacio, puedes hacer la perspectiva a
       escala 1 : 2 ó 2 : 3
     
 1.- Dibujar la vista lateral derecha de la pieza dada.
       A mano alzada, realizar una perspectiva cualquiera de la pieza.
   
 
 2.- Hallar los puntos de intersección de la recta "r" con la pirámide hexagonal regular
       de vértice V.
   
 3.- Dibujar a escala 1 : 1 la figura propuesta, dejando indicadas las construcciones
       auxiliares empleadas.
       En la elipse, intercalar 3 puntos entre dos vértices consecutivos. Los radios de
       redondeo no indicados son de 8 mm.
   
 
 4.- Dibujadas las vistas diédricas de planta y perfil derecho de una pieza a escala 1 : 2, dibujar
       la vista de alzado, aplicar los cortes que creas convenientes y acotar.
   
 5.- Dadas las vistas diédricas de planta, alzado y perfil izquierdo (método del primer diedro),
       dibujar la perspectiva caballera a escala 1 : 1, sin aplicar coeficientes de reducción. Dibujar
       sólo aristas vistas.
   
 
 6.- Hallar la perspectiva cónica de la pieza representada. El punto de vista está a 85 mm. del
       cuadro y a 45 mm. del plano objetivo, en el cual se apoya el modelo. Tomar medidas
       directamente sobre el modelo.
   
 



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Ejercicios Selectividad Junio 2015
 
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS
SOLUCIÓN
DATOS
SOLUCIÓN
 1.- Dibujar el vértice y 6 puntos de una parábola, dados el foco y la directriz.
       Trazar la recta tangente a la parábola que pase por el punto P.
 
 
 
 2.- Hallar la intersección de la recta y el plano dados.
     
 3.- Dada la perspectiva isométrica de un cuerpo, croquizar las proyecciones diédricas
       de planta, alzado y perfil derecho (Sistema Europeo). Incluir aristas ocultas.
   
 4.- Hallar la verdadera magnitud del ángulo que forman las rectas r y s.
   
 5.- Dadas las proyecciones de planta, alzado y perfil izquierdo de un cuerpo a
       escala 1 : 1, dibujar a escala 2 : 1 la proyección isométrica de acuerdo con
       los ejes propuestos. Incluir aristas ocultas.
 
 
 
 6.- Dibujar la perspectiva cónica de la construcción representada. Aplicar a la
       perspectiva una escala 2 : 1, tomando medidas directamente del dibujo dado
       (escala 1 : 1). No incluir aristas ocultas.
     
 1.- Dados el eje mayor y menor de una elipse y el punto P, dibujar las tangentes a
       dicha elipse desde P.
   
 2.- Dibujar las proyecciones de un tetraedro regular apoyado en el plano horizontal
       de proyección. AB es la proyección de una arista horizontal del tetraedro y todo él
       se halla en el primer diedro. Hallar los puntos de intersección de la recta r con las
       caras del tetraedro.
   
 
 3.- Hallar la distancia en verdadera magnitud del punto A al plano P dados.    
 
 4.- Dadas las proyecciones de planta, alzado y perfil izquierdo de un cuerpo a
       escala 1 : 1, dibujar a escala 2 : 1 la perspectiva isométrica, de acuerdo con
       los ejes propuestos y sin aplicar coeficientes de reducción. Incluir aristas ocultas.
   
 5.- Dadas las proyecciones horizontal y vertical de un sólido, hallar la sección
       producida por el plano P y su verdadera magnitud.
   
 
 6.- Dadas las trazas del plano P y las proyecciones de la recta r y del punto a, se pide:
       - Dibujar las trazas del plano Q, paralelo al plano P y que pase por el punto a.
       - Determinar los puntos b y c de intersección de la recta r con los planos P y Q.
       - Representar la verdadera magnitud del segmento bc.
   
 


Ejercicios Selectividad Julio 2015
 
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS
SOLUCIÓN
DATOS
SOLUCIÓN
 1.- El segmento AB representa la proyección horizontal de una portería de fútbol.
       Los segmentos CD, DE y EF delimitan el área grande de dicho campo. Hallar dos
       puntos del segmento DE que generen un ángulo de tiro sobre la portería de
       30 grados sexagesimales.
       Este problema se debe resolver aplicando el concepto geométrico de Arco Capaz.
   
 2.- Hallar la intersección entre los planos P y R.
     
 3.- Dada la perspectiva isométrica de una pieza croquizar las vistas diédricas de
       planta, alzado y perfil derecho, indicando aristas vistas y ocultas.
       (Sistema Europeo).
   
 4.- El segmento AB es el lado de un cuadrado situado en el plano a. Dibujar las
       proyecciones horizontal y vertical de dicho cuadrado.
   
 5.- Dadas las proyecciones diédricas de una pieza, a escala 1 : 2, representarla
       en perspectiva caballera a escala 1 : 1, sin aplicar el coeficiente de reducción
       y respetando el sistema de ejes propuesto. Dibujar las aristas vistas y ocultas.
     
 6.- Dadas las proyecciones diédricas de un cuerpo. Representar la perspectiva
       cónica oblícua, sabiendo que el punto de vista (V) está situado a 70 mm del
       plano del cuadro y a 90 mm del plano geometral, en el cual se apoya.
       Escala 1 : 1. No dibujar las aristas ocultas.
     
 1.- Empalmar dos rectas paralelas, r y s, por sus puntos extremos A y B, mediante
        dos arcos de circunferencia tangentes entre sí y a dichas rectas, de curvatura
        invertida y radios iguales.
   
 2.- Dada la recta ry el punto A, dibujar las trazas del plano que pasa por dicho
       punto y es perpendicular a la recta r.
   
 
 3.- Dada la perspectiva del cuerpo de la figura, croquizar las vistas de alzado,
       planta y perfil izquierdo de la pieza representada en sistema axonométrico
       isométrico. Incluir aristas ocultas.
   
 4.- Dadas las proyecciones de planta y perfil derecho de una pieza a escala 1 : 2,
       dibujar la proyección de alzado aplicando un corte por el plano de simetría.
       Acotar la pieza.
   
 
 5.- A partir de las proyecciones diédricas, dibujar la perspectiva caballera a
       escala 1 : 2 con el corte indicado, sin aplicar coeficiente de reducción y sin
       incluir aristas ocultas. El eje de revolución de la pieza se hará coincidir con
        el eje y.
   
 
 6.- Hallar la perspectiva cónica de la pieza representada por sus proyecciones
       diédricas. El punto de vista está situado a 80 mm del cuadro y a 45 mm del
       plano objetivo en el cual se apoya el modelo. Tomar medidas directamente
       del modelo y dibujar a escala 1 : 1.
   



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Ejercicios Selectividad Junio 2016
 
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS
SOLUCIÓN
DATOS
SOLUCIÓN
 1.- Localizar un punto P interior al triángulo ABC, que equidiste de los lados AC y BC, y de
       forma que el ángulo APB sea de 120º.
       Resolverlo aplicando el concepto de Arco Capaz.
 
 
 2.- Hallar la intersección de los tres planos de la figura, dados por sus trazas horizontal y vertical.
     
 3.- Dibujar a mano alzada las proyecciones ortogonales (planta, alzado y vista lateral izquierda)
       de la pieza indicada, sin tomar medidas, pero manteniendo lo más posible las proporciones.
   
 4.- Construir el tetraedro regular, dada su base A´- B´ - C´, en el PH. Determinar en las
       proyecciones y en verdadera magnitud, las secciones que producen en el tetraedro los
       planos a y b.
   
 5.- Dadas las vistas de una pieza, en proyecciones diédricas. Dibujar, en las tres
       proyecciones, un hexágono regular de 15 mm de lado, apoyado en el plano inclinado a
       (de trazas ha, va) y con centro en el punto C1.
 
 
 
 6.- Dibujar a escala 1 : 1 la planta superior y el alzado cortado por el plano de simetría de
       la pieza. Acota
       Notas aclaratorias: Utilizar el Sistema Europeo de Proyecciones Diédricas.
       Todos los agujeros son pasantes. La pieza tiene dos planos de simetría.
       El alzado viene indicado por la letra A y la planta superior por la letra P.
     
 1.- Construir, aplicando el concepto de arco capaz, los 4 triángulos que cumplen las
       siguientes condiciones:
       - Un lado mide 50 mm y su ángulo opuesto 45º sexagesimales.
       - Otro lado mide 65 mm.
   
 
 2.- Calcular gráficamente la distancia en verdadera magnitud, existente entre el
       punto A dado por sus proyecciones, vertical ( A´) y horizontal ( A ) y, el plano
       P dado por sus trazas, vertical ( P´ ) y horizontal ( P ).
   
 
 3.- Dibujar a mano alzada, las proyecciones diédricas (alzado, planta y perfil izquierdo)
       en el Sistema Europeo,de la pieza dada por su perspectiva isométrica.
       Nota aclaratoria: Las tres proyecciones a representar se deben corresponder con las
       caras visibles de la pieza.
   
 4.- El punto O (proyección vertical O1 y horizontal O2) pertenece al plano proyectante
       horizontal dado por sus trazas ( va , ha) y es el centro de la base hexagonal (de 20 mm
       de lado) de un prisma recto. La base hexagonal pertenece también al plano proyectante a.
       Dibujar las proyecciones horizontal y vertical de la porción de prisma que va desde el
       plano proyectante hasta el plano vertical de proyección.
   
 5.- Dadas las proyecciones diédricas (en sistema europeo) de la pieza, realizar la isometría
       sin aplicar coeficientes de reducción. Dibuja a escala 1 : 1, tomando las medidas
       directamente del dibujo dado y utilizando el sistema de ejes indicado.
   
 6.- Obtener la perspectiva cónica del cuerpo representado por sus proyecciones diédricas
       (alzado y planta superior).
       Se aplicarán a la perspectiva las dimensiones del cuerpo a escala 1 : 1. El punto de vista V
       se encuenta a 60 mm del cuadro y a 50 mm del plano objetivo, en el cual se apoya el
       modelo (escala 1 : 1).
   
 


Ejercicios Selectividad Julio 2016
 
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS
SOLUCIÓN
DATOS
SOLUCIÓN
 1.- Construir un trapecio conocidas sus bases (B1 = 60 mm, B2 = 40 mm) y sabiendo
       que sus otros dos lados miden 30 mm y 50 mm.
Con los datos propuestos no tiene Solución
   
 2.- Determina la verdadera magnitud de la diagonal del cubo de la figura, definido
       por sus proyecciones diédricas, mediante la aplicación de un cambio de plano vertical.
   
 3.- Dibujar a mano alzada las proyecciones ortogonales (planta, alzado y perfil izquierdo)
       de la pieza indicada, sin tomar medidas, pero manteniendo lo más posible las proporciones.
     
 4.- Determinar la verdadera magnitud de la sección producida por un plano proyectante a
       sobre una pirámide recta de base cuadrada.
   
 5.- Dibujar la proyección diédrica que falta en la figura.
       - Dibujar en perspectiva isométrica y a escala 1 : 1, la pieza representada por sus
         proyecciones diédricas.
         Nota: No aplicar coeficientes de reducción y redondear las cotas necesarias a
         unidades de mm.
   
 6.- Representar, a escala 2 : 1 el cuerpo dado por sus proyecciones diédricas. Sabiendo
       que está apoyado en el plano geometral, en la posición indicada por el abatimiento
       de su planta sobre el plano del cuadro.
       Notas aclaratorias: (V) es el abatimiento sobre el plano del cuadro del punto de
       vista V. La figura está más alejada que el plano del cuadro.
     
 1.- Sabiendo que el foco de una parábola dista de su directriz 20 mm, se pide:
       - Determinar la tangente a la parábola que forma 60º con el eje de dicha parábola.
       - Determinar el punto de tangencia.
   
 2.- Determinar la verdadera magnitud de la distancia entre los puntos A y B pertenecientes
       a la recta r, mediante la aplicación de un cambio de plano vertical.
   
 
 3.- Dibujar a mano alzada las proyecciones ortogonales (planta, alzado y perfil izquierdo) de
       la pieza indicada, sin tomar medidas, pero manteniendo lo más posible las proporciones.
   
 4.- Conocidas las proyecciones diédricas de un cono recto de revolución y dos trazas de un
       plano a, se pide:
       - Determinar las proyecciones vertical y horizontal de la intersección del plano con el cono.
       - Determinar la verdadera magnitud de la intersección.
   
 
 5.- Acotar la figura plana.    
 
 6.- Dibujar la proyección diédrica que falta en la figura.
       Dibujar en perspectiva isométrica y a escala 1 : 1, la pieza representada por sus
       proyecciones diédricas.
       Nota: No aplicar coeficientes de reducción y redondear las cotas necesarias a unidades de mm.
   



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Ejercicios DE EVALUACIÓN DE BACHILLERATO PARA ACCESO A LA UNIVERSIDAD (EBAU) JuNio 2017
 
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS
SOLUCIÓN
DATOS
SOLUCIÓN
 1.- La figura representa el contorno de una palanca. Dibujarla a escala 1/2.
       Nota aclaratoria: Dejar indicadas las construcciones auxliares e indicar los puntos de tangencia.
Con los datos propuestos no puede completarse la figura.
   
 2.- Construir el triángulo del que se conoce la longitud de su lado AC = 55mm y la longitud
       de las medianas mc = 40mm y ma = 55mm.
   
 3.- Dado el triángulo ABC, obtener r2 y sus trazas, sabiendo que la recta r pertenece al plano ABC.
     
 4.- Dadas las vistas de una pieza. Croquizar (a mano alzada, guardando las proporciones
       y sin líneas ocultas) su perspectiva isométrica.
   
 5.- La figura representa, la planta y el perfil izquierdo de una pieza. Se pide:
              - Dibujar a escala el alzado, incluidas sus líneas ocultas.
              - Acotar, a mano alzada, las vistas, considerando que están a escala 1 : 1, en milímetros
                y sin decimales.
     
 1.- Enlazar las rectas r y s mediante 2 arcos de circunferencia de igual radio, siendo los puntos de
       enlace T1 y T2.
   
 2.- Dibujar un triángulo, conocidos dos lados y una altura: b = 60 mm, a = 40 mm y ha = 30 mm.    
 3.- Dibujar las trazas del plano que contiene al punto P y es perpendicular a la recta r.    
 
 4.- Dadas las vistas de una pieza se pide:
              1. Croquizar (a mano alzada y guardando las proporciones) su perspectiva isométrica.
                    Incluir líneas ocultas.
              2. Obtener, en el sistema diédrico, la verdadera magnitud de la cara de la pieza que es
                    perpendicular al Plano de proyección vertical (XZ) y oblícua a la Línea de Tierra (X).
   
 
 5.- La figura representa, la planta y el alzado de una pieza. Se pide:
              1.- Completar las líneas ocultas que faltan en las vistas (los agujeros son pasantes).
              2.- Acotar las vistas, considerando que están a escala 1 : 2, en milímetros sin decimales.
              3.- Calcular el volumen en dm3.
   


Ejercicios DE EVALUACIÓN DE BACHILLERATO PARA ACCESO A LA UNIVERSIDAD (EBAU) JuLio 2017
 
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS
SOLUCIÓN
DATOS
SOLUCIÓN
 1.- Localizar un punto P interior al triángulo ABC, que equidiste de los lados AB y BC, de forma que el
       ángulo APB sea de 120º.
       Nota aclaratoria: Resolverlo aplicando el concepto de Arco Capaz.
   
 2.- Dados los ejes de una elipse y un punto exterior P, dibujar una tangente a dicha elipse desde P.
       Nota aclaratoria: No es necesario dibujar la elipse.
   
 3.- Dada la traza vertical de un plano P y las proyecciones del punto A, se pide:
           1.- Representar la traza horizontal del plano P sabiendo que es perpendicular al primer bisector.
           2.- Dibujar las proyecciones de la circunferencia situada en el plano P, que contiene al punto A
                y es tangente a los planos de proyección, determinando los ejes de las cónicas resultantes
                (proyecciones horizontal y vertical).
     
 4.- Dibujar, a escala 1 : 1, la perspectiva isométrica de la pieza dada por sus vistas en el Sistema Europeo.
       Notas aclaratorias: No aplicar coeficientes de reducción. Excluir líneas ocultas.
   
 5.-
           1.- Croquizar (a mano alzada) la planta superior (vista) y el alzado (con semicorte por el plano
                de simetría), de la forma corpórea dada a escala 1 : 1.
           2.- Acotar la pieza para que quede correctamente definida.
           Notas aclaratorias: Todos los agujeros son pasantes. Indicar las cotas en milímetros y sin decimales.
     
 1.- Construir un triángulo del que se conocen un lado (l = 80mm), la altura sobre dicho lado (h = 50mm)
       y el ángulo opuesto 60º.
       Indicar el circuncentro (C), el incentro (I), ortocentro (O) y el baricentro (B).
   
 2.-
           1.- Dibujar la hipérbola, conocidos sus vértices (A y B) y uno de sus focos ().
           2.- Calcular al menos 6 puntos (incluidos los vértices).
   
 
 3.- Determinar el punto I de intersección de la recta r y el triángulo definido por los puntos A, B y C.    
 4.- Croquizar (a mano alzada) la perspectiva isométrica de la pieza dada por sus vistas en el Sistema
       Europeo.
       Nota aclaratoria: Excluir líneas ocultas.
   
 
 5.-
       1.- Croquizar (a mano alzada), en el Sistema Diédrico Europeo, el alzado (A) cortado por el plano
             de simetría, la planta superior y el perfil izquierdo.
       2.- Acotar las proyecciones diédricas, transponiendo las cotas dadas en perspectiva.
       Nota aclaratoria: El agujero es pasante.
   



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Ejercicios DE EVALUACIÓN DE BACHILLERATO PARA ACCESO A LA UNIVERSIDAD (EBAU) JuNio 2018
 
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS
SOLUCIÓN
DATOS
SOLUCIÓN
 1.- Construir un pentágono regular, conocido uno de los lados (A, B).
 
 
 2.- Dibujar la pieza dada, a escala 1 : 2, indicando los centros y puntos de tangencia de los
       arcos de enlaces utilizados.
       Notas aclaratorias: Dibujar solo media pieza. Dejar indicadas las construcciones
       auxiliares.
   
 3.- Hallar las proyecciones de una circunferencia situada en el plano a. Sabiendo que es
       tangente a los planos de proyección y que pasa por el punto A.
       Nota aclaratoria: No es obligatorio dibujar la elipse, pero si sus ejes.
     
 4.- Dibujar las proyecciones, vertical y horizontal, del tetraedro regular que tiene una
       de sus caras en el plano vertical de proyección y se encuentra integramente en el
       primer cuadrante, sabiendo que una de las aristas de esta cara es el segmento r, dado
       por su proyeción vertical r2.
   
 5.- La figura representa la perspectiva isométrica de una pieza. Se pide:
              1.- Croquizar la vista de planta superior y la vista de alzado con semicorte, en el
              Sistema Europeo.
              2.- Acotar la pieza en las proyecciones diédricas transponiendo las medidas de la
              perspectiva.
     
 1.- Trazar, en el interior del segmento circular de la figura, una circunferencia que sea
       tangente a la cuerda y a la circnferencia dada en el punto T..
   
 2.- Trazar, a escala 1 : 1, la tangente a una parábola cuyo foco dista del eje principal
       15 mm, en uno de los puntos de la parábola que distan del eje principal 30mm.
   
 
 3.- Dibujar en verdadera magnitud el triángulo ABC dado por sus proyecciones.    
 4.- Croquizar (a mano alzada) la perspectiva caballera de la pieza dada por sus
        proyecciones diédricas (Sist. Europeo).
        Nota: No dibujar las líneas ocultas, posicionar la pieza de tal forma que el perfil
        izquierdo se vea en verdadera magnitud.
   
 
 5.-
          A) La figura representa una chapa de espesor 10 mm. Croquizar, en la vista dada, la
               sección abatida.
          B) ¿Es correcta la línea señalada? (Si/No):__________
          C) ¿Qué cotas sobran en la pieza? (tacharlas en la figura)
               ¿Por qué sobran? : ______________________________
          D) Croquizar el alzado en vista y la planta superior con los cortes necesarios para
               definir el objeto sin necesidad de dibujar líneas ocultas.
               Acotar sin consignar sus valores numéricos.
   
 



Ejercicios DE EVALUACIÓN DE BACHILLERATO PARA ACCESO A LA UNIVERSIDAD (EBAU) Julio 2018
 
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS
SOLUCIÓN
DATOS
SOLUCIÓN
 1.- Construir un trapecio conocidas sus bases (B1 = 60mm, B2 = 30mm) y sabiendo que
       sus otros lados miden 40mm y 50mm.
   
 2.- Se desea construir un puente cuya estructura tiene un vano (ojo) parabólico cuyos
       datos en, dm, se indican en la figura.
       Obtener, a escala 1:100, la distancia 1 (intersección de la parábola con el puente) y
       la distancia 2 (intersección de la parábola con el suelo).
 
   
 3.- Determinar la distancia entre dos rectas paralelas, definidas por sus proyecciones
       diédricas horizontales (r1 y s1) y verticales (r2 y s2).
   
 4.- A) Dibujar una pirámide recta de base hexagonal regular apoyada en el primer
             cuadrante del plano horizontal de proyección, sabiendo que una de las aristas de
             dicha base es el segmento r, y que su altura es 3r.
       B) Dibujar la sección producida, en la pirámide, por el plano a (proyecciones
             y verdadera magnitud).
     
 5.- A) Acotar la pieza dada para su correcta definición dimensional. Realizar en el
              perfil un corte parcial, para poder acotar correctamente los agujeros.
       B) Croquizar la perspectiva axonométrica de la pieza, sin indicar las líneas ocultas.
       Notas aclaratorias: La pieza está representada a escala 1:2. Acotar en mm, sin decimales.
   
 1.- Dibujar, a escala 1 : 1, la figura obteniendo las correspondientes curvas de enlaces,
       señalando los centros y puntos de tangencia.
       NOTA: Dibujar solo la parte exterior (desde A hasta B).
   
 2.- Conocidos los diámetros conjugados de una elipse, dibujar su contorno.    
 3.- Una pelota desliza por un tejado desde el punto A. Determinar las proyecciones (r1, r2) de la
       trayectoria seguida por la pelota sobre el tejado y el punto (P1, P2) en el suelo, suponiendo
       que define una trayectoria recta.
   
 
 4.- Conocidas dos vistas de una pieza (alzado y planta supertior), en el Sistema Europeo, se pide:
           1. Dibujar la vista lateral derecha, incluyendo líneas ocultas.
           2. Croquizar, respetando las proporciones, la perspectiva caballera de la pieza.
   
 5.-
     A) Indicar qué cotas están mal representadas: _____________________________
           ____________________________________________________________
     B) Qué superficie geométrica representan las cotas
           Ø25 y 2x45º __________________________________________________
           ____________________________________________________________
     C) Cómo se llama el corte representado en el alzado:
           ____________________________________________________________
     D) La pieza 1, representada en perspectiva isométrica, tiene ensu interior un hueco en el
           que se acopla, sin holguras, la pieza 2.
           Croquizar y acotar el alzado de la pieza 1 con un corte a 90º.