En este apartado iré colocando los ejercicios propuestos en la Selectividad de la Universidad Pública de Navarra. En principio los datos y algunos resueltos. Los ficheros estarán en formato PDF (Adobe Reader versión 8.0 o posterior).

Descargar el fichero de datos, JUNIO 2015 (Ordinaria), desde esta página.
Descargar el fichero de datos, JULIO 2015 (Extraordinaria), desde esta página.
La solución que se indica es mi propuesta, no la considero única, otros pueden tener otra opinión u otra forma de resolver el ejercicio propuesto, que será totalmente válida.

Los ejercicios resueltos se presentan respetando el tamaño que tenían los ejercicios en el PDF descargado. Todas las imágenes contenidas en los archivos PDF que posean derechos de autor a ellos, únicamente, deben ser reconocidos.



Ejercicios Selectividad Junio 2015 (Ordinaria)
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
 1.- Primer Bloque
        Dibuja a escala 1 : 500 la figura con los datos
        siguientes:
        1) TRIÁNGULO ABC: AC = 50 m (HORIZONTAL).
                    MEDIANA SOBRE AC = 30 m.
                    ALTURA SOBRE AB = 35 m.
        2) TRIÁNGULO ACD: ÁNGULO EN A = 30º.
                    ALTURA SOBRE AC = 35 m.
        3) TRIÁNGULO ADE: ÁNGULO EN E = 120º.
                    EA / DE = 1 / 2
     
 2.- Primer Bloque
          Dada la perspectiva de la ilustración, se pide:
          1) Dibujar el alzado en semicorte. Toma las
          medidas directamente de la imagen.
          2) Acota.
     
 3.- Primer Bloque
       Dadas las vistas diédricas ortográficas de la pieza,
       dibuja su perspectiva axonométrica isométrica.
       Dimensionar a voluntad, guardando las
       proporciones de las vistas.
   
 1.- Segundo bloque
        Dibujar las proyecciones de un triángulo ABC
        con los datos siguientes:
              1) Un vértice es el punto A(-50,30,40)
              2) El vértice B tiene de coordenadas (20,50,70)
              3) La altura sobre el lado AB es paralela al
              segundo bisector y pasa por el punto medio del
              lado AB.
              4) El vértice C está en el plano vertical.
   
 1.- Primer Bloque
        Dibuja las circunferencias tangentes a R y S y
        pasen por el punto P.
   
 2.- Primer Bloque
        Dadas las vistas diédricas ortográficas de la
        pieza, dibuja su perspectiva caballera.
        Dimensionar a voluntad, guardando las
        proporciones de las vistas. Datos de la perspectiva:
        j =135º; C. R. = 1 / 2.
   
 
 3.- Primer Bloque
        Dibuja un ciclo de hipocicloide con los siguientes
        datos:
                1) Radio de la base = 90 mm.
                2) Radio de la ruleta = 30 mm.
   
 1.- Segundo bloque
        Los puntos A(0,60,50) y B(-50,Y,20) definen el
        lado de un triángulo equilátero contenido en un
        plano que pasa por la L. T. y cuyo vértice C tiene
        el mayor alejamiento posible.
        Los vértices de este triángulo lo son de un
        tetraedro regular.
        Dibujar sus proyecciones de modo que el poliedro
        esté lo más alto posible respecto al P. H.
   
 


Ejercicios Selectividad Julio 2015 (extraordinaria)
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
 1.- Primer Bloque
       Dibuja el triángulo ABC con los datos siguientes:
                A-B = 110 mm.
                Altura sobre A-B = 80 mm.
                Mediana sobre B-C = 80 mm.

       Determina el punto del lado B-C que equidista del
       vértice C y del lado A-B.
   
 2.- Primer Bloque
       Dada la perspectiva de la ilustración, se pide:
       1) Dibujar el alzado en corte total a escala 1 : 1.
       Según la dirección señalada.
       2) Acota todo lo posible.
   
 3.- Primer Bloque
       Dadas las vistas diédricas ortográficas de la
       pieza, dibuja su perspectiva caballera.
       Dimensionar a voluntad, guardando las
       proporcionesde las vistas.
       Datos: j = 135º; C. R. = 3 / 4
     
 1.- Segundo bloque
        Los puntos A (0,20,10) y B (-20,40,50) definen
        el lado de un hexágono regular. Dibuja sus
        proyecciones sabiendo que el centro tiene
        30 mm de cota y el máximo alejamiento posible.
     
 1.- Primer Bloque
        Dada una circunferencia de radio 50 mm, se pide:
                - Inscribe un polígono regular de 7 lados.
                - Dibuja sus dos polígonos estrellados.
   
 
 2.- Primer Bloque
        Dadas las vistas diédricas ortográficas de la
        pieza, dibuja su perspectiva axonométrica
        isométrica.
        Dimensiona a voluntad, guardando las
        proporciones de las vistas.
   
 3.- Primer Bloque
        Dadas dos circunferencias según croquis, se pide:
                - Dibuja el lugar geométrico de
                  los centros de las circunferencias tangentes
                  exteriores a ambas.
                - Dibuja la solución que sea tangente a la
                  circunferencia de radio 30 mm en el punto
                  P señalado.
   
 
 1.- Segundo bloque
        Los puntos A (-70,50,60) y H (-10,50,60) definen
        la diagonal principal de un hexaedro regular.
        Dibuja sus proyecciones sabiendo que uno de los
        vértices que está unido con el A tiene de cota
        40 mm y el menor alejamiento posible.
   

Descargar el fichero de datos, JUNIO 2016 (Ordinaria), desde esta página.
Descargar el fichero de datos, JULIO 2016 (Extraordinaria), desde esta página.
La solución que se indica es mi propuesta, no la considero única, otros pueden tener otra opinión u otra forma de resolver el ejercicio propuesto, que será totalmente válida.

Los ejercicios resueltos se presentan respetando el tamaño que tenían los ejercicios en el PDF descargado. Todas las imágenes contenidas en los archivos PDF que posean derechos de autor a ellos, únicamente, deben ser reconocidos.


Ejercicios Selectividad Junio 2016 (Ordinaria)
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
 1.- Primer Bloque
        Realiza el ejercicio de la ilustración a escala natural.
        En el trabajo se han de apreciar las operaciones que
        realices.
        Haz el dibujo en la hoja en posición apaisada.
   
 2.- Primer Bloque
          Dadas las vistas de la ilustración, halla su perspectiva
          caballera según los siguientes datos:
          g = 135º; coeficiente de reducción = 1/2.
          Realiza la perspectiva a escala 2/1.
     
 3.- Primer Bloque
       Dado el croquis adjunto, construir la figura a escala
       adecuada con los siguientes datos:
       A) Triángulo BCE:
               B-E = 100 m
               Altura sobre B-C = 85 m.
               Mediana sobre B-E = 85 m.
       B) Triángulo ABE:
               Altura sobre A-E = 70 m.
               Altura sobre A-B = 60 m.
       C) Triángulo CDE:
               Altura sobre C-E = 50 m.
               Altura sobre C-D = 85 m.
     
 1.- Segundo bloque
      Los puntos A(-20, 20, 10) y C(-20, 60, 45) definen la
      diagonal de un cuadrado. Dibujar sus proyecciones
      sabiendo que tiene otro vértice en el primer plano
      bisector, lo más a la izquierda posible.
   
 1.- Primer Bloque
        Realiza el ejercicio de la ilustración a escala natural.
        En el trabajo se han de apreciar las operaciones
        auxiliares que realices.
   
 
 2.- Primer Bloque
        Dadas las vistas de la ilustración. Halla su perspectiva
        isométrica sin aplicar coeficiente de reducción.
        Deduce las medidas tomando como referencia las que
        se adjuntan. Aplica la escala 1 : 2.
   
 3.- Primer Bloque
        Dado el croquis adjunto, construir la figura a escala
        adecuada con los siguientes datos:
               A-C = 60 m.
               A-D = 80 m.
               A-E = D-E = B-A
               Ángulo ACD = 105º
               Ángulo AED = 120º
               Ángulo EBC = 75º
   
 1.- Segundo bloque
        La recta r´-r y la paralela a ella que pasa por b´- b
        determinan un plano a que contiene una cara de
        un hexaedro regular. Dicha cara tiene un vértice
        en b´- b y un lado en la recta r´- r. Se pide hallar
        las proyecciones del poliedro cuando está en el
        primer diedro.
   
 


Ejercicios Selectividad Julio 2016 (Extraordinaria)
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
 1.- Primer Bloque
        Realiza el ejercicio de la ilustración a escala natural.
        En el trabajo se han de apreciar las operaciones
        auxiliares que realices.
     
 2.- Primer Bloque
          Dada la vista en planta, dibuja un alzado acorde
          con la planta dada, incluyendo alguna sección si
          se considera necesario.
          Acota en la medida de lo posible, respetando las
          normas. Toma medidas directamente sobre la           planta dada, que está dibujada a escala 1:1.
   
 3.- Primer Bloque
       Dibuja un ciclo de epicicloide con los datos siguientes:
               Radio de la base = 40 mm.
               Radio de la ruleta = 15 mm.
   
 1.- Segundo bloque
      El plano a(-50, 65, 40) contiene un pentágono regular
      cuyo centro es el punto O(0, 25, Z). Dibujar sus
      proyecciones sabiendo que tiene un vértice en el plano
      vertical. El pentágono está en el primer cuadrante y
      es el más pequeño posible.
     
 1.- Primer Bloque
        Realiza el ejercicio de la ilustración a escala natural.
        En el trabajo se han de apreciar las operaciones
        auxiliares que realices.
   
 2.- Primer Bloque
        Dadas las vistas de la ilustración. Halla su perspectiva
        isométrica sin aplicar coeficiente de reducción.
   
 
 3.- Primer Bloque
        Dibuja, a escala conveniente, la figura dada en croquis.
   
 
 1.- Segundo bloque
        El plano a está determinado por los puntos P (-50,0,0),
        N(0, 50,0) y M (0,0,60). Se pide dibujar las
        proyecciones de un hexaedro regular que apoya con
        una cara en dicho plano, sabiendo que una arista de
        esa cara está en el plano horizontal de proyección.
        Los extremos de dicha arista tienen de alejamiento
        20 y 50 mm. El poliedro está en el primer cuadrante.
   



Descargar el fichero de datos, JUNIO 2017 (Ordinaria), desde esta página.
Descargar el fichero de datos, JULIO 2017 (Extraordinaria), desde esta página.
La solución que se indica es mi propuesta, no la considero única, otros pueden tener otra opinión u otra forma de resolver el ejercicio propuesto, que será totalmente válida.

Los ejercicios resueltos se presentan respetando el tamaño que tenían los ejercicios en el PDF descargado. Todas las imágenes contenidas en los archivos PDF que posean derechos de autor a ellos, únicamente, deben ser reconocidos.
EVALUACIÓN DEL BACHILLERATO PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD Junio 2017 (Ordinaria)
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
 1.- Primer Bloque
        Construye la figura de la ilustración a escala 1 : 250.
        Datos:
                a) AC = 30 metros
                b) AD = 40 metros
                c) AE = DE = BC
                d) Ángulo ACD = 105º
                e) Ángulo AED = 120º
                f) Ángulo B = 75º
     
 2.- Primer Bloque
          Dibuja un ciclo de la CICLOIDE que describe el punto P
          de la circunferencia de centro O1 y radio 20 mm
          (RULETA).
   
 3.- Primer Bloque
       Dada la figura en perspectiva axonométrica
       isométrica, se pide dibujar a escala 1 :1.
       1) El ALZADO.
       2) El PERFIL, con el CORTE que consideres más adecuado.

       Tomar las medidas directamente de la figura.
       No utilizar el coeficiente de reducción.
     
 1.- Segundo bloque
      Dibuja las proyecciones de un triángulo escaleno de
      lados AB = 80 mm, BC = 50 mm y AC = 100 mm.
      El lado AB está sobre la recta r y el punto B a la
      derecha de A, el vértice C tiene 15 mm de
      cota y el menor alejamiento posible.
   
 1.- Primer Bloque
      Dado el croquis de la figura se pide:
            1.- Dibujar el plano a escala 1 : 1000
            2.- Construir la escala gráfica correspondiente.
   
 2.- Primer Bloque
      La recta r es la Directriz de las Parábolas que pasan
      por los puntos P y Q :
            1.- Determinar el Vértice, el Foco y el Eje de las
            Parábolas.
            2.- Dibuja las Parábolas utilizando 4 puntos.
   
 
 3.- Primer Bloque
      Dadas las vistas diédricas, dibuja en perspectiva
      axonométrica isométrica la correspondiente figura
      a escala 2 : 1.
      No aplicar el coeficiente de reducción.
   
 1.- Segundo bloque
      La recta r contiene la arista de un tetraedro regular y
      el punto M es el punto medio de la arista opuesta.
      Determina sus proyecciones. Haz un croquis explicativo
      de la solución.
   
 



EVALUACIÓN DEL BACHILLERATO PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD Junio 2017 (extraordinaria)
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
 1.- Primer Bloque
        Dibuja un ciclo del Hipocicloide que describe el punto
        P de la circunferencia de centro O1 , y radio 25 mm
        (RULETA), siendo la base la circunferencia de centro O2
         y radio 75 mm.
   
 2.- Primer Bloque
          Dadas las vistas diédricas dibuja en Perspectiva
          Axonométrica Isométrica la correspondiente figura
          a escala 1 : 1. No aplicar el coeficiente de reducción
   
 3.- Primer Bloque
       Dada la perspectiva axonométrica isométrica a
       escala 1 :1, se pide:
       1) Dibujar, a escala NATURAL, EL ALZADO en
            SEMICORTE.
       2) ACOTAR, todo lo posible. Tomar las medidas
             directamente de la ilustración. No aplicar el
             coeficiente de reducción
     
 1.- Segundo bloque
      Los puntos A (25, 5, 40) y B (-5, 40, 70) definen el lado
      de un pentágono regular.
      1) Dibuja sus proyecciones sabiendo que el vértice
           opuesto al lado AB tiene 30 mm de cota y el máximo
           alejamiento posible.
      2) Determina las trazas del plano que lo contiene.
     
1.- Primer Bloque
      Construye la figura a escala 1 : 500.
            a) AE = ED
            b) AC = 40 metros
            c) BC = 25 metros
            d) CD = 50 metros
            e) ángulo ACD = 90º
            f) ángulo B = 90º
            g) ángulo E = 135º
   
 2.- Primer Bloque
      1 - Dibuja el triángulo ABC con los siguientes datos:
                  AB = 80 mm
                  BC = 40 mm
                  Ángulo C = 22º 30'
      2 - Dibuja la ELIPSE que pasa por el punto C , siendo
            los puntos A y B sus focos.
      3 - Dibuja un cuarto de la curva utilizando como
            mínimo cuatro puntos.
   
 
 3.- Primer Bloque
      Dadas las vistas diédricas, dibuja en perspectiva
      axonométrica isométrica la correspondiente
      figura a escala 2 : 1.
      No aplicar el coeficiente de reducción.
   
 
 1.- Segundo bloque
      Los puntos A (0, 50, 70) y M (30, 30, 40) definen la
      altura de un triángulo equilátero contenido en un
      plano proyectante horizontal.
      1 - Dibuja las proyecciones del triángulo equilátero.
      2 - Este triángulo es la cara de un octaedro regular.
      Dibuja sus proyecciones.
      El poliedro está en el primer cuadrante.
      (Para la resolución del ejercicio se recomienda
      utilizar un cambio de plano).
   



Descargar el fichero de datos, JUNIO 2018 (Ordinaria), desde esta página.
Descargar el fichero de datos, JULIO 2018 (Extraordinaria), desde esta página.
La solución que se indica es mi propuesta, no la considero única, otros pueden tener otra opinión u otra forma de resolver el ejercicio propuesto, que será totalmente válida.

Los ejercicios resueltos se presentan respetando el tamaño que tenían los ejercicios en el PDF descargado. Todas las imágenes contenidas en los archivos PDF que posean derechos de autor a ellos, únicamente, deben ser reconocidos.


EVALUACIÓN DEL BACHILLERATO PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD Junio 2018 (Ordinaria)
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
 1.- Primer Bloque
        1.- Dibuja el polígono ABCDE a escala 1 : 250 con los
              siguientes datos:
                AC = 22,5 metros
                Altura sobre BC = 20 metros
                Ángulo ABC = 60º
                Ángulo ADC = 75º
                CD = 10 metros
                Ángulo AED = 135º
                AE = 15 metros

        2.- Dibuja la escala gráfica.
     
 2.- Primer Bloque
          Dada la figura en perspectiva Axonométrica Isométrica
          a escala 1 : 1, se pide :
             1.- Dibujar la vista frontal y el perfil a escala natural.
             2.- Acotar.

          Coger las medidas directamente del dibujo.
     
 3.- Primer Bloque
       Los puntos F y E son los focos de una HIPÉRBOLA que
       pasa por el punto Q. Realizar a escala 2:1 lo siguiente :
          1) Determinar los ejes.
          2) Dibuja las dos ramas de la HIPÉRBOLA utilizando
               8 puntos como mínimo.
   
 1.- Segundo bloque
      Los puntos A(15, 85, 90) y M(-40, 40, 25) definen la
      altura de un triángulo isósceles:
      1 - El lado desigual pasa por el punto M y tiene un
      vértice en el primer bisector con el mayor alejamiento
      posible.
      2 - El ángulo desigual del triángulo tiene un
      ángulo de 30º.
      3 - Dibuja las proyecciones del triángulo.
   
1.- Primer Bloque
      Dadas las vistas diédricas, dibuja la PERSPECTIVA
      AXONOMÉTRICA ISOMÉTRICA a escala 2 : 1.
      Toma las medidas directamente del dibujo.
      No utilizar el coeficiente de reducción.
   
 2.- Primer Bloque
      Conociendo el radio de la ruleta y los punto P, Q y
      R, dibuja :
          1.- Medio ciclo de la CICLOIDE correspondiente a la
               ruleta de radio = 25 mm.
          2.- La alargada de la CICLOIDE dado el punto Q.
          3.- La acortada de la CICLOIDE dado el punto R.
   
 
 3.- Primer Bloque
      Dada la figura en perspectiva axonométrica isométrica
       a escala 1 : 1, se pide:
          1 - Representar la VISTA FRONTAL con la sección que
               consideres adecuada a escala natural.
          2 - ACOTAR todo lo posible.

          Coger las medidas directamente del dibujo.
   
 1.- Segundo bloque
      Dado el plano a por los puntos A(-50, 0, 0), B(0, 50, 0) y       C(0, 0, 25). se pide:
      1 - Situar en a un punto P de 25 mm de cota y 40 mm
            de alejamiento.
      2 - Dibujar las proyecciones del triángulo equilátero
            inscrito en una circunferencia de centro el punto P
            y radio 40 mm, el lado más bajo es paralelo al PH.
      3 - Dibujar las proyecciones del TETRAEDRO que se
            apoya por esta cara en el plano a.