En este apartado iré colocando los ejercicios propuestos en la Selectividad de la Universidad de Asturias (Oviedo). En principio los datos y algunos resueltos. Los ficheros estarán en formato PDF (Adobe Reader versión 8.0 o posterior).

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 Descargar el fichero de datos, JUNIO 2015 Fase Específica, desde esta página.
 La solución que se indica es mi propuesta, no la considero única, otros pueden tener otra opinión u otra forma de resolver el ejercicio propuesto, que será totalmente válida.

Los ejercicios resueltos se presentan respetando el tamaño que tenían los ejercicios en el PDF descargado. Todas las imágenes contenidas en los archivos PDF que posean derechos de autor a ellos, únicamente, deben ser reconocidos.


Ejercicios Selectividad Junio 2015 FASE GENERAL
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
 1.1.- Traza todas las circunferencias tangentes
          a otra circunferencia de centro O y que
           pasen por los puntos A y B.
   
 1.2.- En una homología conocemos el eje e, el
           centro de homología V y un par de puntos
           homólogos A y A´. Halla la figura homóloga
           del rectángulo ABCD.
     
 2.- Halla las proyecciones del triángulo ABC
        dado en verdadera magnitud y que está
        situado en el plano W.
     
 3.- Dibuja, a Escala 3 : 2, las vistas necesarias
        de la pieza dada en perspectiva isométrica.
        No es necesario tener en cuenta el coeficiente
        de reducción isométrico. Dibuja también la
        Escala gráfica correspondiente.
   
 1.1.- Reproduce la cuchara a escala 3 : 5,
          indicando claramente los centros y puntos
          de tangencia. Calcula y dibuja la escala
          gráfica correspondiente. 		   
 1.2.- Determinar los ejes de una elipse definida
           por sus focos y el radio de su circunferencia
           focal (100 mm). Traza las tangentes a la elipse
           desde un punto P exterior a ella.
           No es necesario dibujar la elipse. 		   
 
 2.- Halla las proyecciones del triángulo
       equilátero ABC sabiendo que: está situado en
       un plano a perpendicular al primer bisector,
       el centro de dicho triángulo es el punto O, y
       el vértice C está en la traza horizontal de a.
       La circunferencia circunscrita al triángulo
       es tangente a la traza a1 . 		   
 3.- Dibuja la perspectiva caballera de la pieza
       dada por sus vistas. Datos: Ángulo XOY =45º.
       Reducción eje OY = 0,7. Escala 2 : 1. 		   
 


Ejercicios Selectividad Junio 2015 FASE ESPECÍFICA
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
 1.1.- Traza, en el interior del segmento circular,
          una circunferencia que sea tangente a la
          cuerda y a la circunferencia dada en el
          punto T.
   
 1.2.- En una homología definida por el vértice
          V, el eje e y la recta límite RL tenemos el
          triángulo A´B´C´de la 2ª figura. Determina
          la figura homóloga y la recta límite RL´.
          Halla también los homólogos de los puntos medios
          de los lados del triángulo.
     
 2.- Por el punto P traza un plano D perpendicular
        a los planos a y b dados de trazas verticales
        paralelas. Halla un punto Q común a D y b de
        alejamiento -10.
     
 3.- Dibuja a Escala 3 : 4 las vistas y cortes
         necesarios de la pieza dada en perspectiva
         caballera. Nota: No tener en cuenta la
         reducción en el eje oblicuo.
   
 1.1.- Las circunferencias de centros C1 y C2 son
           tangentes interiores de la circunferencia
           principal de una elipse, de la que se conocen un
           punto P de la elipse y el foco F1.
              a) Dibujar la circunferencia principal de
              dicha elipse, conociendo el punto de
              tangencia T2.
              b) Traza la recta tangente a la elipse por
              un punto P´ simétrico del P respecto al eje
              mayor.
           Nota: No es necesario dibujar la elipse. 		   
 
 1.2.- Reproduce la pieza dada a escala 1/2, indicando
           claramente los centros y puntos de tangencia
           de los diferentes enlaces utilizados.
           Calcula y dibuja la escala gráfica
           correspondiente.
           (No hace falta poner las cotas pero sí el rayado). 		   
 2.- Conociendo la proyección horizontal de un
       cuadrilátero ABCD situado en el plano a
       perpendicular al primer bisector, halla la
       proyección vertical y la verdadera magnitud
       del mismo. 		 
 
 
 3.- Partiendo de las dos vistas dadas completa la
       tercera y dibuja la perspectiva isométrica de
       la pieza a escala 3 : 2. No es necesario tener
       en cuenta el coeficiente de reducción. 		   


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Ejercicios Selectividad Julio 2015 FASE GENERAL
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
 1.1.- Traza las circunferencias tangentes a dos
          rectas r y s que se cortan en un punto V y
          que pasen por un punto P. Indica claramente
          los centros y los puntos de tangencia.
   
 1.2.- Construye un trapecio isósceles dados su base
          mayor AB, su altura (25 mm) y la longitud
          de su base menor (30 mm). Dibuja, en
          el interior del trapecio, un rectángulo cuyas
          diagonales coincidan en dirección con las del
          trapecio y midan 20 mm.
     
 2.- Dibuja las proyecciones del triángulo que
       forman las rectas a, b y c, sabiendo que esta
       última pasa por las trazas horizontales
       de las dos primeras rectas.
       Halla, en verdadera magnitud, el arco de
       circunferencia que pasa por los vértices de
       dicho triángulo y las proyecciones del centro
       de este arco.
     
 3.- Dibuja la perspectiva isométrica de la pieza
        dada por sus vistas a escala 3 : 2. Dibuja
        también la Escala Gráfica correspondiente.
        No tener en cuenta el coeficiente de
        reducción isométrica.
   
 1.1.- Dadas las tres circunferencias de la figura,
          calcula gráficamente el centro radical Cr de las
          mismas. 		   
 1.2.-En la homología dada por el centro V, el eje e y
          la recta límite RL, halla la figura homóloga del
          rectángulo ABCD. 		   
 
 2.- Halla la recta r intersección de los planos a y b
       perpendiculares al 2º bisector. Define también
       sus trazas. 		   
 
 3.- Dibuja, a escala 4 : 3, las vistas que mejor
       definen el objeto representado. 		   


Ejercicios Selectividad Julio 2015 FASE específica
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
 1.1.- Traza las tangentes desde un punto exterior P
          a una hipérbola de la que se conocen los focos y
          una asíntota. No es necesario dibujar la hipérbola.
   
 1.2.- Obtener el arco capaz de un segmento AC bajo
          un ángulo de 45º, sabiendo que es el segmento
          áureo de otro AB = 50 mm.
     
 2.- a) Traza por el punto P una perpendicular al
       paralelogramo ABCD.
       b) Determina el punto de intersección de la
       perpendicular con el paralelogramo.
       c) Halla la distancia de P al paralelogramo.
   
 3.- Partiendo de las dos vistas dadas completa el
        perfil derecho y dibuja la perspectiva isométrica
        de la pieza a Escala 2 : 1.
        No es necesario aplicar el coeficiente de reducción.
     
 1.1.- En una homología de centro V, eje e y recta
          límite RL, determina la figura homóloga del
          cuadrilátero ABCD. .		    
 
 1.2.- Dibuja la pieza dada en la figura adjunta,
          indicando claramente los centros y puntos
          de tangencia de los diferentes arcos de enlace.
          Reproducir la figura a escala 5 / 7. No hace
          falta acotar. Dibuja la escala gráfica
          correspondiente. 		   
 2.- Determina la proyección vertical y la verdadera
       magnitud de un cuadrilátero situado en un plano
       a perpendicular al 2º bisector, sabiendo que los
       cuatro vértices en proyección horizontal son los
       de la figura. 		   
 
 3.- Dibuja, a escala 1 : 2, las 2 vistas que mejor
       definen la pieza. Utiliza el punto R como
       referencia. 		   


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Ejercicios Selectividad Junio 2016 FASE GENERAL
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
 1.1.- Dibuja una parábola (solo una de las dos soluciones
          posibles) conociendo un punto P de la curva, una
          tangente t y el foco F.
   
 1.2.- Halla el homólogo del punto P en la homología
          definida por su vértice V, eje e y un par de puntos
          homólogos A y A´, así como las dos rectas límite.
     
 2.- Dibuja las proyecciones diédricas de la circunferencia
       de centro O y diámetro 40 mm, situada en un plano a
       proyectante vertical, cuya traza vertical forma 37,5º
       con la L. T.
       Halla también las proyecciones del diámetro paralelo
       al Plano Vertical.
       NOTA: Se da el punto Q donde se cortan las trazas
       del plano a.
     
 3.- Dibuja, a escala 2 : 3, la perspectiva isométrica de la
        pieza dada por sus vistas. Traza también la escala
        gráfica correspondiente.
        No apliques el coeficiente de reducción isométrico.
        Utiliza el punto R como referencia.
   
 1.1.- Traza las dos circunferencias tangentes a otra
           circunferencia de contro O y que pasen por los
           puntos A y B. 		   
 1.2.- Reproduce la pieza dada a escala 3/4, indicando
           claramente los centros y puntos de tangencia.
           Calcula y dibuja la escala gráfica correspondiente.
           No es necesario acotar. 		   
 
 2.- El segmento (A´-P´a) es la proyección horizontal
       de la altura de un triángulo equilátero A-B-C, situado
       en un plano b.
       Realiza los siguientes apartados:
       a) A partir de los datos, determina b2 .
       b) A partir de la altura ABATIDA dibuja la verdadera
           forma y magnitud del triángulo.
       c) Mediante AFINIDAD, dibuja la proyección
           horizontal del triángulo.
       d) Por el método que creas conveniente dibuja la
           proyección vertical del triángulo.
    
 
 3.- Dibuja, a escala 1 : 5, las vistas que mejor definen el
       objeto representado. La vista de frente represéntala
       con un corte total por el plano de simetría.
       Utiliza el punto R como referencia. 		   


Ejercicios Selectividad Junio 2016 FASE ESPECÍFICA
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
 1.1.- Dibuja el triángulo ABC a escala 2 : 3 conociendo los
          siguientes datos:
          - La altura hA = 72
          - La mediana mA = 90
          - La bisectriz bA = 76,5
          Colocar B y C sobre r.
   
 1.2.- En una homología definida por el vértice V, la
          recta límite RL y un punto P´ de la recta límite RL´
          determina los triángulos homólogos ABC y A´B´C´,
          conociendo A, B y C´
     
 2.- Dada la recta r y el punto A , halla:
        . Las trazas del plano a que definen el punto y la recta.
        . La recta f frontal del plano a que pasa por el punto A.
        . La distancia entre A y el punto B de intersección de
           las rectas r y f.
     
 3.- Dibuja, a escala 3 : 2, la perspectiva isométrica de la
         pieza dada por sus vistas (a escala natural), sin tener
         en cuenta el coeficiente de reducción.
         Completa el perfil izquierdo.
   
 1.1.- Reproduce la pieza dada indicando claramente
           centros y puntos de tangencias. Escala 1 : 1.
           No es necesario poner las cotas pero sí el rayado.
    
 
 1.2.- Dibuja la línea parabólica entre los puntos
           simétricos R y S, siendo V el vértice de la misma.
    
 2.- El segmento 1´- 4´es la proyección horizontal de uno
       de los lados de un "pentágono regular ESTRELLADO"
       inscrito en una circunferencia de centro O y situado
       en un plano b(b1 - b2) perpendicular al primer plano
       bisector. Realiza los siguientes apartados:
        a ) Mediante ABATIMIENTO de los puntos 1 (1´- 1´´)
       y 4 (4´ - 4´´), dibuja la verdadera forma y magnitud
       del polígono inscrito en la circunferencia cuyo centro
       se indica.
        b ) Mediante AFINIDAD (en ambos casos), dibuja
       las proyecciones horizontal y vertical del pentágono
       estrellado. 		 
 
 3.- Dibuja, a escala 1 : 5, las 2 vistas siguientes:
       - La superior, donde se vean todas las circunferencias.
       - De frente, con un SEMICORTE (raya la sección que
         produce el corte).
       Utiliza el punto R como referencia. 		   


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Ejercicios Selectividad JuLio 2016 FASE GENERAL
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
 1.1.- Dada una recta r y una circunferencia c enlázalas
           por la izquierda con un arco de circunferencia que
           sea tangente en A y por la derecha con un arco de
           radio 28 y que pase por B.
   
 1.2.- En la homología dada, halla la figura homóloga
           del rectángulo ABCD.
   
 2.- Dibujar las trazas del plano definido por las rectas
       a y b. Halla también la distancia del punto Q
       a dicho plano.
   
 3.- A partir de la pieza dada en perspectiva caballera, con
       coeficiente de reducción igual a 0,5 , dibuja las vistas
       necesarias a escala 1/1 para que quede bien definida.
   
 1.1.- Dibuja la pieza dada indicando los centros y puntos
           de tangencia de los arcos de enlace. E 4:5. Dibuja la
           Escala Gráfica correspondiente (no hace falta poner
           las cotas, pero sí el rayado). 		   
 1.2.- Construye un rectángulo conocido el lado mayor a
           (AB) y el ángulo a = 130º que forman las diagonales.
           Desde el punto P traza las tangentes a la elipse
           inscrita en el rectángulo. No es necesario dibujar
           la elipse. 		   
 
 2.- Se da la traza vertical de un plano a en el que está
        situado un triángulo equilátero de lado igual a 40 mm.
        Dos lados de este triángulo están situados en el plano
        vertical y en el horizontal de proyección. Halla las
        proyecciones del triángulo y la traza horizontal del
        plano a. El triángulo está situado en el primer diedro. 		   
 
 3.- Dibuja la perspectiva isométrica de la pieza dada por
        sus vistas sin tener en cuenta el coeficiente de
        reducción. Escala natural.          		   


Ejercicios Selectividad JuLio 2016 FASE ESPECÍFICA
Enunciado
OPCIÓN A
OPCIÓN B
 
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
DATOS Y
HOJA REALIZAR
SOLUCIÓN
 1.1.- Dibuja la hipérbola y sus asíntotas conocidos los
           vértices (A y B) y uno de los focos F´. Calcula al
           menos 12 puntos de la cónica.
   
 1.2.- Construye un pentágono regular siendo AB un
           lado del mismo.
     
 2.- Halla las proyecciones de una circunferencia situada
       en el plano a. La circunferencia es tangente a los
       planos de proyección, siendo el punto A de contacto con
       el plano horizontal. Halla también las proyecciones del
       punto X de contacto con el plano vertical.
   
 3.- Dibuja, a escala 3/2, la perspectivca isométrica de la
       pieza dada por sus vistas. No es necesario aplicar .
       coeficiente de reducción
     
 1.1.- Determina la figura homóloga del cuadrado ABCD
           conocido el centro V y las dos rectas límite.
    
 
 1.2.- Dibuja una parábola conociendo dos tangentes
           t1 y t2 y el foco F.
    
 2.- Determina el punto I de intersección de la recta r
        y el triángulo definido por los puntos A, B y C.
    
 
 3.- Dibuja, a escala 1 : 3, las vistas que mejor definen
        el objeto representado.